Заданы функция плотности нормального распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Заданы функция плотности нормального распределения

Заданы функция плотности нормального распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы функция плотности нормального распределения и интервал (0,3; 1,9). Требуется: 1) найти математическое ожидание m, 2) найти среднее квадратическое отклонение и дисперсию D, 3) найти неизвестный коэффициент A, 4) найти вероятность попадания случайной величины в заданный интервал, 5) построить график функции плотности и на нём отметить площадь, равную найденной вероятности.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По виду заданной плотности распределения
сопоставляя его с каноническим видом для нормально распределенной случайной величины:
1. Получаем, что математическое ожидание .
2. Среднее квадратическое отклонение равно , дисперсия:
.
3. Найдем неизвестный коэффициент
.
4. Найдем вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (0,3;1,9).
Используем формулу , где – функция Лапласа (значения берутся из таблицы). Получаем:
5. Построим график функции плотности и на нём отметим площадь, равную найденной вероятности. В качестве интервала для построения выберем интервал . Таким образом, строим график функции плотности распределения на интервале . Точки для построения графика функции представлены в таблице (табл. 1).
Таблица 1 – Точки для построения графика функции

-1,5 0,006648
-1,3 0,015631
-1,1 0,033592
-0,9 0,065975
-0,7 0,118425
-0,5 0,194276
-0,3 0,291279
-0,1 0,399128
0,1 0,499837
0,3 0,572082
0,5 0,598413
0,7 0,572082
0,9 0,499837
1,1 0,399128
1,3 0,291279
1,5 0,194276
1,7 0,118425
1,9 0,065975
2,1 0,033592
2,3 0,015631
2,5 0,006648
Результат построения графика функции представлен на рисунке (рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу