Заданы функция плотности нормального распределения

По виду заданной плотности распределения
сопоставляя его с каноническим видом для нормально распределенной случайной величины:
1. Получаем, что математическое ожидание .
2. Среднее квадратическое отклонение равно , дисперсия:
.
3. Найдем неизвестный коэффициент
.
4. Найдем вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (0,3;1,9).
Используем формулу , где – функция Лапласа (значения берутся из таблицы). Получаем:
5. Построим график функции плотности и на нём отметим площадь, равную найденной вероятности. В качестве интервала для построения выберем интервал . Таким образом, строим график функции плотности распределения на интервале . Точки для построения графика функции представлены в таблице (табл. 1).
Таблица 1 – Точки для построения графика функции

-1,5 0,006648
-1,3 0,015631
-1,1 0,033592
-0,9 0,065975
-0,7 0,118425
-0,5 0,194276
-0,3 0,291279
-0,1 0,399128
0,1 0,499837
0,3 0,572082
0,5 0,598413
0,7 0,572082
0,9 0,499837
1,1 0,399128
1,3 0,291279
1,5 0,194276
1,7 0,118425
1,9 0,065975
2,1 0,033592
2,3 0,015631
2,5 0,006648
Результат построения графика функции представлен на рисунке (рис