Заданы три точки A6 -4 B8 4 C(3 1). Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы три точки: A6;-4, B8;4, C(3;1). Найти: а) общее уравнение прямой АВ и ее угловой коэффициент; б) общие уравнения прямых, проходящих через точку С параллельно и перпендикулярно прямой АВ; в) точки пересечения прямых. Сделать чертеж.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Строим чертеж.
70104031749y
00y
37395152374900x
00x
а) общее уравнение прямой АВ:
x-68-6=y+44+4
x-62=y+48
x-61=y+44
4x-24=y+4
4x-y-28=0
Чтобы найти угловой коэффициент прямой 1, перейдем от общего уравнения к уравнению с угловым коэффициентом: y=4x-28.
Следовательно, угловой коэффициент k1=4.
б) Прямые 1 и 2 параллельны, значит, k1=k2=4.
Общее уравнение прямой 2:
y-1=4(x-3)
y=4x-11.
Прямые 1 и 3 перпендикулярны, значит, k3=-1k1=-14.
Находим общее уравнение прямой 3:
y-1=-14(x-3)
x+4y-7=0
в) С (3; 1) – точка пересечения прямых 2 и 3 задана.
Точку пересечения прямых 1 и 3 D (xD ; yD) найдем из системы уравнений:
4x-y-28=0x-4y-7=0
Второе уравнение системы умножаем на –4 и прибавляем к первому:
15y=0, yD=0, xD=7, D(7;0).
З а д а ч а 2 . Построить линии, заданные уравнениями второго порядка.
x-12+y+32=16 – уравнение окружности радиусом 4 с центром в точке С (1; –3)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу