Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х

Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность того, что Х примет значение в интервале α,β и вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше δ, если a =5, σ=1, α =3, β=4, δ=2.

Ответ

Р3≤Х≤4=0,1359, РХ-5<2=0,9544

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как по условию задачи случайная величина Х имеет нормальное распределение. Для нахождения вероятности того, что Х примет значение в интервале α,β используем формулу:
Рα≤Х≤β=Фβ-аσ-Фα-аσ
Подставляя данные по условию задачи, получаем
Р3≤Х≤4=Ф4-51-Ф3-51=Ф-1-Ф-2
Учитывая, что функция Лапласа непарная, получаем
Р3≤Х≤4=-Ф1+Ф2=-0,3413+0,4772=0,1359
Вероятность того, что абсолютная величина Х-а отклонения окажется меньше δ определим по формуле:
РХ-а<δ=2Фδσ
Тогда
РХ-5<2=2Ф21=2Ф2=2∙0,4772=0,9544
Ответ: Р3≤Х≤4=0,1359, РХ-5<2=0,9544

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу