Задано эмпирическое распределение дискретной случайной величины X (n=250). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задано эмпирическое распределение дискретной случайной величины X (n=250)

Задано эмпирическое распределение дискретной случайной величины X (n=250) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задано эмпирическое распределение дискретной случайной величины X (n=250): 16. xi 0 1 2 3 4 5 6 7 ≥8 ni 10 15 18 25 64 80 30 4 4 Требуется, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона при уровне значимости α=0,05.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем выборочную среднюю:
xв=nixin=0∙10+1∙15+2∙18+3∙25+4∙64+5∙80+6∙30+7∙4+8∙4250==1022250=4,088.
Примем в качестве оценки параметра λ распределения Пуассона выборочную среднюю xв=4,088.
Следовательно, предполагаемый закон Пуассона
Pni=λi∙e-λi!
имеет вид
P250i=4,088i∙e-4,088i!
Найдем вероятности Pi=P250i:
P0=P2500=4,0880∙e-4,0880!=0,0168;
P1=P2501=4,0881∙e-4,0881!=0,0686;
P2=P2502=4,0882∙e-4,0882!=0,14;
P3=P2503=4,0883∙e-4,0883!=0,19;
P4=P2504=4,0884∙e-4,0884!=0,2;
P5=P2505=4,0885∙e-4,0885!=0,16;
P6=P2506=4,0886∙e-4,0886!=0,11;
P7=P2507=4,0887∙e-4,0887!=0,0635;
P8=P2508=4,0888∙e-4,0888!=0,0324.
Найдем теоретические частоты по формуле:
ni'=n∙Pi=250∙Pi.
n0'=4,19; n1'=17,14; n2'=35,04; n3'=47,74; n4'=48,8; n5'=39,89; n6'=27,18; n7'=15,87; n8'=8,11

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу