Задано распределение двумерной дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задано распределение двумерной дискретной случайной величины

Задано распределение двумерной дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задано распределение двумерной дискретной случайной величины. Найти: а) Законы распределения X,Y б) Условные законы распределения составляющих, M(X), D(X), M(Y), D(Y). Y X 1 2 4 3 0,1 0,1 0,2 5 0,3 0,2 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим законы распределения случайных величин:
PX=1=PX=1;Y=3+PX=1;Y=5=0,1+0,3=0,4
PX=2=PX=2;Y=3+PX=2;Y=5=0,1+0,2=0,3
PX=4=PX=4;Y=3+PX=4;Y=5=0,2+0,1=0,3
X
1 2 4
P
0,4 0,3 0,3
MX=i=13xi∙pi=1∙0,4+2∙0,3+4∙0,3=2,2
DX=i=13xi2∙pi-M2x=12∙0,4+22∙0,3+42∙0,3-2,22=6,4-4,84=1,56
PY=3=PX=1;Y=3+PX=2;Y=3+PX=4;Y=3=0,1+0,1+0,2=0,4
PY=5=PX=1;Y=5+PX=2;Y=5+PX=4;Y=5=0,3+0,2+0,1=0,6
Y
3 5
P
0,4 0,6
MY=i=12yi∙pi=3∙0,4+5∙0,6=4,2
DY=i=12yi2∙pi-M2Y=32∙0,4+52∙0,6-4,22=18,6-17,64=0,96
Составим условные законы распределения составляющих:
Y: X=1
Y|X=1
3 5
P
P(Y=3;X=1)P(X=1)=14
P(Y=5;X=1)P(X=1)=34
Y: X=2
Y|X=2
3 5
P
P(Y=3;X=2)P(X=2)=13
P(Y=5;X=2)P(X=2)=23
Y: X=4
Y|X=4
3 5
P
P(Y=3;X=4)P(X=4)=23
P(Y=5;X=4)P(X=4)=13
X: Y=3
X|Y=3
1 2 4
P
P(X=1;Y=3)P(Y=3)=14
P(X=2;Y=3)P(Y=3)=14
P(X=4;Y=3)P(Y=3)=12
X: Y=5
X|Y=5
1 2 4
P
P(X=1;Y=5)P(Y=5)=12
P(X=2;Y=5)P(Y=5)=13
P(X=4;Y=5)P(Y=5)=16

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу