Заданная составная рама

Разделим систему на 2 части, разрезав ее по шарниру С.
Рассмотрим равновесие конструкции BC
Запишем три уравнения равновесия
Fx=0; XC-F2·cosα2-RB·cos300=0; (1)
Fy=0; YC+F2·sinα2+RB·sin300=0; (2)
МC=0; RB·8a+F2·sin⁡(900-α2+300)·4a-M=0; (3)
Из уравнения (3) определяем RB
RB=-F2·sin900-α2+300·4a+M8a=-40·sin450·0,8+608∙0,2=23,36кН
Из уравнения (1) определяем XC
XC=F2·cosα2+RB·cos300=20·cos750+23,36·cos300=25,41кН
Из уравнения (2) определяем YC
YC=-F2·sinα2-RB·sin300=-20·sin750-23,36·sin300=-31,00 кН
Запишем три уравнения равновесия
Fx=0; XА-XC-F4·cosα4-N·cos600-q∙10∙a=0; (4)
Fy=0; YА-YC+N·sin600-F4·sinα4=0; (5)
МA=0;
XC·10a+YC·8a-q∙10a∙5a-F4·cosα4·10a+F4·sinα4·2a+
-N·sin600·6a-N·cos600∙10a=0; (6)
Из уравнения (6) определяем N
N=XC·10a+YC·8a-q∙10a∙5a-F4·cosα4·10a+F4·sinα4·2asin600·6a+cos600∙10a=
=25,41·10-31·8-20∙10∙1-40·cos300·10+40·sin300·2sin600·6+cos600∙10=-49,07кН
Из уравнения (5) определяем YА
YА=YC-N·sin600+F4·sinα4=-31+49,07·sin600+40·sin300=31,49 кН
Из уравнения (4) определяем XА
XА=XC+N·cos600+F4·cosα4+q∙10∙a=25,41-49,07·cos600+40·cos300+20∙2=75,51 кН
Ответ: YА=31,49 кН; XА=75,51 кН; N=-49,07кН; RB=23,36кН;
XC=25,41кН; YC=-31,00 кН
Истинное направление реакций N и YC противоположно изображенному на схеме