Задание по расчёту лучистого теплообмена

Вычислим абсолютные значения температур стенок
T1 = t1 +273 = 700+273 = 973 C. - абсолютная температура стенки 1
T2 = t2 +273 = 50 + 273 = 323 K - абсолютная температура стенки 2
Определим значение приведенной степени черноты для варианта без экрана
εп=11ε1+1ε2-1=110,7+10,58-1 =0,464
Определим удельный лучистый тепловой поток между двумя параллельно расположенными плоскими стенками
q=εпс0T14-T2410-8=0.464*5,79734-323410-8=23417Втм2
с0 = 5,7 Вт/(м2К4)- коэффициент излучения абсолютно черного тела
Определим значения приведенной степени черноты для варианта с экраном между двумя стенками
εп1=11ε1+1εэ-1=110,7+10,015-1 =0,0149
εп2=11ε2+1εэ-1=110,58+10,015-1 =0,0148
Определим абсолютное значения температуры экрана, расположенного между излучающими стенками.
Вследствие стационарности процесса, потоки энергии, передаваемые от первой стенки к экрану и от экрана ко второй стенке будут одинаковы.
εп1с0T14-Tэ410-8=εп2с0Tэ4-T2410-8
Tэ= 4εп1(εп1+εп2)T14+εп2(εп1+εп2)T24, К
Tэ= 40,0149(0,0149+0,0148)9734+0,0148(0,0149+0,0148)3234=821 К
Определим удельный лучистый тепловой поток между двумя параллельно расположенными плоскими стенками при наличии между ними экрана
q=εп1с0T14-Tэ410-8=0,0149*5,79734-821410-8=23,145 Втм2
Определим значение приведенной степени черноты для варианта, когда ε1=εэ
ε'п=11εэ+1ε2-1=110,015+10,58-1=0,0148
Определим удельный лучистый тепловой поток между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, когда ε1=εэ
q'=ε'пс0T14-T2410-8=0,0148*5,79734-323410-8=746,9Втм2
Определим во сколько раз уменьшился удельный лучистый тепловой поток, если принять ε1=εэ по сравнению с вариантом без экрана
A = q/q’ = 23417/746,9 = 31,35 раза
Ответ: q = 23417 Вт/м2: q’ = 23,145 Вт/м2