Задана таблица значений функции Вычислить значение в точке x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана таблица значений функции Вычислить значение в точке x

Задана таблица значений функции Вычислить значение в точке x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана таблица значений функции. Вычислить значение в точке x =1,1 с помощью интерполяционной формулы Ньютона. Таблица разностей: i xi yi ∆y ∆2y ∆3y ∆4y ∆5y 0 1,0 1 1 1,2 2,1 1,1 2 1,4 2,9 0,8 -0,3 3 1,6 3,8 0,9 0,1 0,4 4 1,8 5,2 1,4 0,5 0,4 0 5 2,0 6 0,8 -0,6 -1,1 -1,5 -1,5

Ответ

P51,1=1,57148.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Конечные разности вычисляются по формулам:
Δkyi=Δk-1yi+1-Δk-1yi.
Например, конечные разности первого порядка:
Δy0=y1-y0; Δy1=y2-y1; Δyn-1=yn-yn-1.
Второго порядка:
Δ2y0=Δy1-Δy0, Δ2y1=Δy2-Δy1; Δ2yn-2=Δyn-1-Δyn-2
и так далее.
Интерполяционный полином Ньютона:
P5x=y0+Δy01!hx-x0+Δ2y02!h2x-x0x-x1+Δ3y03!h3x-x0x-x1x-x2+Δ4y04!h4x-x0x-x1x-x2x-x3+Δ4y05!h4x-x0x-x1x-x2x-x3x-x4.
Подставляя числовые данные, получим ответ:
P51,1=1,57148.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу