Задана плотность распределения случайной величины f (x)

Раскроем модуль: .
В силу четности функция симметрична относительно оси Оу, учтем это при интегрировании.
Прежде всего, по свойствам плотности функции распределения f(x): = 1; отсюда определится неизвестная постоянная а:

= 1 .
.
При :
При :
при :
при :
Получаем:
Для непрерывных случайных величин математическое ожидание находится по формуле:
Строим графики:
-ln2
ln2
0
f(x)
х
1
-ln2
ln2
0
f(x)
х
1
-ln2
ln2
0
x
F(x)
1
1/2
-ln2
ln2
0
x
F(x)
1
1/2