Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции

Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж. fx=x+2, x≤-1; x2+1, -1<x≤1;-x+3, x>1. f(x) – определена и непрерывна на всей числовой оси. Она может иметь разрывы в точках x = -1 и x =1. Найдем односторонние пределы (слева и справа) в этих точках.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X = -1:
limx→-1-0,x<0fx=limx→-1-0,x<0x+2=1; limx→-1+0,x>0x2+1=2,
Левый и правый пределы конечные, но не равны между собой; f(x) имеет в точке x=0 конечный разрыв скачок равен 2-1=1.
x = 1:
limx→1-0,x<1fx=limx→1-0,x<1x2+1=1+1=2;limx→1+0,x>0-x+3=2,
Пределы слева и справа конечны и равны f(1) = 1 + 1 = 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу