Задана функция Установить является ли данная функция непрерывной. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана функция Установить является ли данная функция непрерывной

Задана функция Установить является ли данная функция непрерывной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция. Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции. fx=-2x,x≤0x,0<x<41,x≥4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как элементарные функции непрерывны на области определения, то исследуем точки x1=0 и x2=4
Рассмотрим точку x1=0. Найдём односторонние пределы в данной точке:
limx→0-0-2x=0
limx→0+0x=0
В данной точке односторонние пределы конечны и равны между собой, поэтому в точке x=0 – функция непрерывна.
Теперь исследуем точку x=4, получим:
limx→4-0x=4=2
limx→4+01=1
В данной точке односторонние пределы конечны, но не равны между собой, поэтому делаем вывод, что точка x=1 –точка разрыва первого рода.
Сделаем чертёж (Рисунок 1):
Рисунок 1-Схематический график.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу