Задана функция yx=-x+1 x≤-1(x+1)2 -1&lt

Исследуем на возможный разрыв точки стыков задания функции. Вычислим односторонние пределы в этих точках:
x=-1
limx→-1-0yx=limx→-1-0-x+1=0
limx→-1+0yx=limx→-1+0x+12=0
Так как односторонние пределы равны, то функция непрерывна в точке x=-1
x=0
limx→0-0yx=limx→0-0x+12=1
limx→0+0yx=limx→0+0x=0
Односторонние пределы различны и конечны, поэтому в точке x=0 функция терпит разрыв первого рода со скачком δ=1-0=1
Построим схематичный график: