Задана функция yx=-x+1 x≤-1(x+1)2 -1&lt. Бесплатный доступ к контрольной работе

Задана функция yx=-x+1 x≤-1(x+1)2 -1&lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция: yx=-x+1, x≤-1(x+1)2, -1<x≤0x, x>0 Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем на возможный разрыв точки стыков задания функции. Вычислим односторонние пределы в этих точках:
x=-1
limx→-1-0yx=limx→-1-0-x+1=0
limx→-1+0yx=limx→-1+0x+12=0
Так как односторонние пределы равны, то функция непрерывна в точке x=-1
x=0
limx→0-0yx=limx→0-0x+12=1
limx→0+0yx=limx→0+0x=0
Односторонние пределы различны и конечны, поэтому в точке x=0 функция терпит разрыв первого рода со скачком δ=1-0=1
Построим схематичный график:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу