Задана функция. Найти точки разрыва если они существуют. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана функция. Найти точки разрыва если они существуют

Задана функция. Найти точки разрыва если они существуют .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция Найти точки разрыва, если они существуют. Сделать схематический чертеж.

Ответ

Точка x1=-∞ является точкой разрыва I-го рода. Точка x2=2 является точкой разрыва I-го рода.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем точку стыка промежутков x=-∞
limx→-∞-0 cosx=-1
limx→-∞+0 cosx=1
В этой точке пределы существуют, но они разные, поэтому это точка разрыва I-го рода.
Исследуем поведение функции на отрезке (-∞;2).
limx→-∞1=1
limx→21=1
Пределы существуют, на указанном промежутке функция непрерывна .
Исследуем точку стыка промежутков x=2
limx→2-01=1
limx→2+0x-2=0
В этой точке пределы существуют, но они разные, поэтому это точка разрыва I-го рода

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу