Задан закон распределения дискретной случайной величины Х (в первой строке указаны возможные значения величины Х

1) Если закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
где в первой строке даны значения случайной величины Х, а во второй – вероятности этих значений, то математическое ожидание М(Х) вычисление по формуле:

Тогда
2) Дисперсией D(X) дискретной случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания, т.е.

Эта величина характеризует среднее ожидаемое значение квадрата отклонения Х от М(Х) . Из последней формулы имеем:
Дисперсию D(X) можно найти другим способом, исходя из следующего ее свойства: дисперсия D(X) равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины Х и квадратом ее математического ожидания М(Х), т.е.