Задан двухполюсник схема которого приведена на рисунке 8
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Задан двухполюсник, схема которого приведена на рисунке 8.
Рисунок 8
Сопротивления двухполюсника имеют следующие численные значения: R = 15 Ом, XL = 20 Ом , XC = 25 Ом. На входе двухполюсника действует источник гармонической ЭДС
u(t) = Um sin(ωt + ΨU). Значения амплитуды Um, частоты f = 2πω, начальной фазы ΨU приведены в таблице 2.
Таблица 2
Вариант Um, В f, Гц ψU, град
14 20 300 -30
При решении задачи:
1. Запишите комплексные сопротивления Z1, Z2, Z3 и рассчитайте эквивалентное комплексное сопротивление ZЭК.
2. Используя комплексные числа, рассчитайте комплексные токи I, I1, I2 и комплексные напряжения на всех элементах цепи.
3. Приведите векторную диаграмму токов I, I1, I2.
4. Запишите выражения для мгновенных значений токов i(t) , i1(t) , i2(t) и напряжения на резисторе uR(t).
5. Постройте графики зависимости от времени i(t) и u(t) .
6. Вычислите активную и реактивную мощность.
7. Рассчитайте индуктивность катушки L и емкость C .
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Запишем комплексные сопротивления Z1, Z2, Z3 и рассчитаем эквивалентное комплексное сопротивление ZЭК.
Строим эквивалентную схему замещения и согласно ей высчитываем комплексное сопротивление, ток, напряжение. Метод комплексных амплитуд – это расчёт гармонических токов и напряжений в комплексной форме. Каждое значение гармонических токов и напряжения заменяем соответствующим комплексным числом, которое называется комплексным током или комплексным напряжением.
Рисунок 9
Определим сопротивление первого элемента схемы замещения.
Он состоит из катушки и резистора, соединённых последовательно, поэтому общее сопротивление элемента рассчитывается как сумма комплексных сопротивлений элементов первоначальной схемы. Сопротивление в комплексной форме на конденсаторе, где . Сопротивление на резисторе R
. Получается комплексное число вида . Аналогично определяются сопротивления второго и третьего элементов схемы замещения. Для них соответственно можно записать:
,
,
Выразим комплексные сопротивления Z1, Z2, Z3 в показательной форме. В общем виде комплексное сопротивление равно , где – модуль комплексного сопротивления, – аргумент комплексного сопротивления. Следовательно:
Ом;
Ом;
Ом.
Эквивалентное сопротивление схемы определяется согласно законам параллельного и последовательного соединения. Так как Z1 и Z2 соединены параллельно, то их общее сопротивление:
Ом,
а затем они соединены последовательно с Z3. Таким образом, комплексное эквивалентное сопротивление записывается в следующем виде:
Ом.
По закону Ома находим токи элементов и напряжения. Используем среднеквадратичное или действующее значение гармонических колебаний, которое меньше их амплитудных значений в раз
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
