За какое время температура воды нагретой до 100 ℃. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
За какое время температура воды нагретой до 100 ℃

За какое время температура воды нагретой до 100 ℃ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

За какое время температура воды, нагретой до 100 ℃, понизится до 25 ℃, если температура помещения поддерживается равно 20 ℃, и за первые 10 минут вода охладилась до 60 ℃? По закону Ньютона, скорость охлаждения пропорциональна разности температур воды и окружающей среды. Согласно указанному закону, можем написать соотношение: dTdt=kT-T0 где T- температура воды T0- температура помещения k- коэффициент пропорциональности В нашем случае: T0=20 ℃

Ответ

40 мин.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интегрируя уравнение получим:
T=20+Cekt
Из условия T0=100 ℃ находим C=80, а условие T10=60 ℃ позволяет определить k . Следовательно:
k=-0.1ln2, Tt=20+80e-0.1tln2=20+80*2-0.1t
Полагая здесь T=25 ℃, находим требуемый момент времени:
t1=40 минут
Ответ: 40 мин.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу