За бригадой были закреплены 5 прицепных и 7 навесных культиваторов

А) Событие А – из трех наудачу выбранных культиваторов один навесной
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 3 культиватора из 5+7=12 можно:
n=C123=12!3!12-3!=12!3!*9!=220 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 1 навесной культиватор из 7 можно C71 и оставшиеся 2 из прицепных 5: C52
m=C71*C52=7!1!7-1!*5!2!5-2!=70 способами
Искомая вероятность равна:
PA=70220=722≈0.318
б) Событие B – из трех наудачу выбранных культиваторов два навесных
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 3 культиватора из 5+7=12 можно:
n=C123=12!3!12-3!=12!3!*9!=220 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 2 навесной культиватор из 7 можно C72 и оставшиеся 1 из прицепных 5: C51
m=C72*C51=7!2!7-2!*5!1!5-1!=105 способами
Искомая вероятность равна:
PB=105220=2144≈0.4773