Yn+t=32723,4∙1,0752=37816 тыс.тонн
3. Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой
Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:
y=a0+a1ti
176847553403500Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений: na0+a1ti=yi
a0ti+a1ti2=tiyi
Расчет значений величин ti, yi, ti2 и tiyi приведен в табл.4.6.
Таблица 4.6
Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда
Год Объем реализации, тыс. тонн,
y
Условное обозначение периодов,
t
ty t2 Выровненные уровни ряда динамики,
тыс. тонн
yt=a0+a1t
1 2 3 4 5 6
1-й 24 464,70 1 24464,7 1 23746,22
2-й 25 767,90 2 51535,8 4 25533,76
3-й 26 524,60 3 79573,8 9 27321,3
4-й 27 125,90 4 108503,6 16 29108,84
5-й 32 723,40 5 163617 25 30896,38
Итого 136606,5 15 427694,9 55 136606,5
20180305207000
5a0+15a1= 136606,5
15a0+55a1=427694,9
По системе уравнений определяем значение параметров a0 и a1, уравнение прямой имеет вид:
yt=21958,68+1787,54t
Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.
Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики.
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:
y=21958,68+1787,54∙7=34471,47 тыс. тонн
Вывод. Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 36852,8; 37816 и 34471,47 тыс. тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.
4.5. Определение индексов сезонности развития явления, построение сезонной волны и прогнозирование показателей с использованием индексов сезонности
1. На основании помесячных данных о динамике объемов реализации продукции за пятилетний период (табл.4.1):
а) определить индексы сезонности реализации продукции;
б) построить график сезонной волны.
2. На основании табл. 4.2 рассчитать прогнозные значения показателей на 6-ой год при условии, что необходимо увеличить годовую реализацию продукции до 36 000+ 3N тыс. тонн ( N=i*к*l).
Сделать выводы по результатам выполнения задания.
Решение
Индекс сезонности () – отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет (), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период (), выраженное в процентах:
ISi=yiy⋅100
где – средний уровень за i-й месяц года,
– среднемесячный уровень за весь пятилетний период данных.
1. Расчёт индексов сезонности для данных табл.5.1 приведен в табл. 4.7.
Таблица 4.7
Расчётная таблица для определения индексов сезонности
Месяцы 1 - й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год Среднемесячныйобъем реализации, тыс. тонн
yi
Индекс сезонности, %
Isi
январь 1 502,30 1 544,70 1 527,30 1 570,20 2 675,00 1763,9 77,5
февраль 1 490,70 1 564,00 1 540,70 1 580,30 1 615,10 1558,16 68,4
март 1 852,00 1 829,00 1 817,30 1 860,10 1 850,90 1841,86 80,9
апрель 2 190,00 2 328,70 2 301,30 2 390,50 2 451,60 2332,42 102,4
май 2 590,80 2 680,70 2 690,70 2 740,60 2 803,10 2701,18 118,6
июнь 2 868,00 3 229,30 2 946,70 2 995,80 3 077,90 3023,54 132,8
июль 2 846,00 3 201,30 4 160,00 4 220,00 3 280,90 3541,64 155,6
август 2 418,20 2 607,60 2 608,70 2 660,10 3 728,20 2804,56 123,2
сентябрь 2 097,30 2 119,30 2 168,70 2 220,20 3 254,30 2371,96 104,2
октябрь 1 784,00 1 793,30 1 820,50 1 860,90 2 877,70 2027,28 89,0
ноябрь 1 440,70 1 458,00 1 460,00 1 507,40 2 568,40 1686,9 74,1
декабрь 1 384,70 1 412,00 1 482,70 1 519,80 2 540,30 1667,9 73,3
Итого 24 464,70 25 767,90 26 524,60 27 125,90 32 723,4 136606,5/60=
2276,8 -
Рис.4.3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
