2:
yn+t=30413,4*1,0822=35605,7 тыс.тонн
3.Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой
Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:
yt=a0+a1t
Параметры уравнения a0 и a1 определяются путем решения системы нормальных уравнений:
na0+a1ti=yia0ti+a1t2=tiyi
Расчет значений величин ti,yi,t2 и ty приведен в табл. 4.6.
Таблица 4.6
Вспомогательная таблица для расчета параметров тренда
Год Объем реализации продукции, тыс.тонн
у Условное обозначение периодов, t ty t2 Выровненные уровни ряда динамики, тыс.тонн
yt=a0+a1t
1 2 3 4 5 6
1 22154,7 1 22154,7 1 21436,22
2 23457,9 2 46915,8 4 23223,76
3 24214,6 3 72643,8 9 25011,3
4 24815,9 4 99263,6 16 26798,84
5 30413,4 5 152067 25 28586,38
Итого 125056,5 15 393045 55 125056,5
5a0+15a1=125056,515a0+a155=393045
По системе уравнений определяем значение параметров a0, и a1, уравнение прямой имеет вид:
yt=19648,68+1787,54*t
Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.
Совпадение итоговых значений гр.2 и гр.6 указывает на правильность расчетов уровней выровненного ряда динамики.
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год ( по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:
yt=19648,68+1787,54*7=32161,5 тыс.тонн
Вывод. Как показывает полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 34542,8, 35605,7 и 32161,5 тыс.тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.
5. Определение индексов сезонности развития явления, построение сезонной волны и прогнозирование показателей с использованием индексов сезонности
1.На основании помесячных данных о динамике объемов реализации продукции за пятилетний период (табл.4.1):
а) определить индексы сезонности реализации продукции;
б) построить график сезонной волны.
2. На основании табл. 4.2 рассчитать прогнозные значения показателей на 6-й год при условии, что необходимо увеличить годовую реализацию продукции до 36570 тыс.тонн.
Сделать выводы по результатам выполнения задания.
Решение
Индекс сезонности – отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет (yi), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период (у), выраженного в процентах:
Isi=yiу*100
где
yi – средний уровень за i-тый месяц года,
у - среднемесячный уровень за весь пятилетний период данных.
Расчет индексов сезонности для данных табл. 5.1. приведен в табл. 4.7.
Таблица 4.7
Расчетная таблица для определения индексов сезонности
Месяцы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й Среднемесячный объем реализации, тыс.тоннyi
Индекс сезонности, % Isi
январь 1309,8 1352,2 1334,8 1377,7 2482,5 1571,4 75,4%
февраль 1298,2 1371,5 1348,2 1387,8 1422,6 1365,66 65,5%
март 1659,5 1636,5 1624,8 1667,6 1658,4 1649,36 79,1%
апрель 1997,5 2136,2 2108,8 2198 2259,1 2139,92 102,7%
май 2398,3 2488,2 2498,2 2548,1 2610,6 2508,68 120,4%
июнь 2675,5 3036,8 2754,2 2803,3 2885,4 2831,04 135,8%
июль 2653,5 3008,8 3967,5 4027,5 3088,4 3349,14 160,7%
август 2225,7 2415,1 2416,2 2467,6 3535,7 2612,06 125,3%
сентябрь 1904,8 1926,8 1976,2 2027,7 3061,8 2179,46 104,6%
октябрь 1591,5 1600,8 1628 1668,4 2685,2 1834,78 88,0%
ноябрь 1248,2 1265,5 1267,5 1314,9 2375,9 1494,4 71,7%
декабрь 1192,2 1219,5 1290,2 1327,3 2347,8 1475,4 70,8%
Итого 22154,7 23457,9 24214,6 24815,9 30413,4 2084,3 -
2.Построение сезонной волны реализации продукции
На основании полученных в табл.4.7 данных об индексах сезонности построен график сезонной волны (рис.4.3.), который демонстрирует наличие сезонной компоненты в реализации продукции.
Рис.4.3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
