Является ли цепь Маркова с такой матрицей перехода эргодической

Представим заданную цепь Маркова в виде графа состояний:
Как видим, в заданной цепи Маркова состояние «6» является недостижимым для любого другого состояния, имеется также множество возвратных состояний {2,3} (возможны переходы только внутри этого множества), и поглощающее состояние «1», т.е