Выяснить сходятся или расходятся ряды n=1∞34n. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выяснить сходятся или расходятся ряды n=1∞34n

Выяснить сходятся или расходятся ряды n=1∞34n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выяснить, сходятся или расходятся ряды: n=1∞34n

Ответ

Сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Признак Даламбера. Пусть дан числовой ряд вида:
n=1∞un
И существует предел:
limn→∞un+1un=l
Тогда:
ряд сходится, при l<1ряд расходится, при l>1признак не даёт ответа, при l=1
Выпишем общий член ряда и составим (n+1) член, получим:
un=34n
un+1=34n+1
Вычислим предел:
l=limn→∞un+1un=limn→∞34n+134n=limn→∞34n*4*4n3=14<1
Так как значение полученного предела меньше единицы, делаем вывод, что ряд сходится по признаку Даламбера.
Ответ: Сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу