Выяснить сходятся или расходятся ряды n=1∞34n

Признак Даламбера. Пусть дан числовой ряд вида:
n=1∞un
И существует предел:
limn→∞un+1un=l
Тогда:
ряд сходится, при l<1ряд расходится, при l>1признак не даёт ответа, при l=1
Выпишем общий член ряда и составим (n+1) член, получим:
un=34n
un+1=34n+1
Вычислим предел:
l=limn→∞un+1un=limn→∞34n+134n=limn→∞34n*4*4n3=14<1
Так как значение полученного предела меньше единицы, делаем вывод, что ряд сходится по признаку Даламбера.
Ответ: Сходится