Выяснить сходимость несобственного интеграла: 02sinxx2(x+4)dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выяснить сходимость несобственного интеграла: 02sinxx2(x+4)dx

Выяснить сходимость несобственного интеграла: 02sinxx2(x+4)dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выяснить сходимость несобственного интеграла: 02sinxx2(x+4)dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подынтегральная функция имеет особенность в точке x=0, которая принадлежит промежутку интегрирования.
Найдем порядок роста подынтегральной функции относительно функции 1/x
limx→0sinx∙xαx2(x+4)=limx→0sinx∙xαx∙xx(x+4)=limx→0xαxx(x+4)=∞, α<1,514, α=1,50, α>1,5
Таким образом, порядок роста равен α=1,5 и интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу