Выяснить сходимость следующих рядов n=1∞5n2+n2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выяснить сходимость следующих рядов n=1∞5n2+n2

Выяснить сходимость следующих рядов n=1∞5n2+n2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выяснить сходимость следующих рядов: n=1∞5n2+n2

Ответ

Ряд расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Здесь an=5n2+n2; an+1=5n+12+n+12.
Находим предел их отношения:
limn→∞an+1an=limn→∞5n+12+n+125n2+n2=limn→∞5n+1∙2+n22+n+12∙5n=
=5∙limn→∞2+n2n2+2n+3=5∙limn→∞2n2+11+2n+3n2=5>1
по признаку Деламбера ряд расходится.
Ответ: Ряд расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу