Выяснить сходимость следующих рядов 1 n=1∞12nn2-2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выяснить сходимость следующих рядов 1 n=1∞12nn2-2

Выяснить сходимость следующих рядов 1 n=1∞12nn2-2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выяснить сходимость следующих рядов: 1.n=1∞12nn2-2; 2.n=1∞5n2+n2;3.n=1∞5n2+4n+2n;4.n=1∞n2+12n2-1n 1.n=1∞12nn2-2

Ответ

Ряд сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Здесь an=12nn2-2; an+1=12n+1n+12-2.
Находим предел их отношения:
limn→∞an+1an=limn→∞12n+1n+12-212nn2-2=limn→∞2nn2-22n+1n+12-2=
=12∙limn→∞n2-2n2+2n-1=12∙limn→∞1-2n21+2n-1n2=12<1.
по признаку Деламбера ряд сходится.
Ответ: Ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу