Выполнить следующие расчеты. Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e

Построим поле корреляции
Визуальный анализ поля корреляции позволяет выдвинуть предположение, что между X и Y существует прямая линейная зависимость
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
yx=a+bx
Для определения параметров уравнения a и b составим систему нормальных уравнений.
y=an+bxxy=ax+bx2
где n – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу
х у xy
x2 y2
1 34,2 66 2257,2 1169,64 4356
2 26,9 53 1425,7 723,61 2809
3 34,6 68 2352,8 1197,16 4624
4 29,6 55 1628 876,16 3025
5 28,3 60 1698 800,89 3600
6 31 62 1922 961 3844
7 38,2 89 3399,8 1459,24 7921
8 20,4 42 856,8 416,16 1764
9 34,9 74 2582,6 1218,01 5476
10 41,2 95 3914 1697,44 9025
сумма 319,3 664 22036,9 10519,31 46444
среднее 31,93 66,4 2203,69 1051,931 4644,4
Параметры уравнения регрессии можно определить по формулам, которые вытекают из системы нормальных уравнений:
a=yx2-xyxnx2-(x)2= 664*10519,31-22036,9*319,310*10519,31-319,3*319,3=-15,9107
b=nxy-yxnx2-(x)2= 10*22036,9-664*319,310*10519,31-319,3*319,3=2,5778
Уравнение регрессии имеет вид:
ŷх = -15,9107 + 2,5778х.
Построим на графике исходные и модельные значения
Коэффициент регрессии b = 2,5778 показывает, что при росте факторного признака Х на 1 единицу результативный признак Y в среднем возрастает на 2,5778 усл