Выполнить расчет обратимого цикла Ренкина для двух вариантов

Процессы обратимого цикла Ренкина для паросилового цикла:
1‒2 — адиабатное расширение пара в турбине;
2‒3 — изобарно-изотермическая конденсация влажного пара в конденсаторе;
3‒4 — адиабатное сжатие (= практически изохорное повышение давления) воды в насосе;
4‒5 — изобарный нагрев воды до параметров насыщения в экономайзере;
5‒6 (1) — изобарное испарение воды в котле;
6‒1 — изобарно-изотермический перегрев пара в пароперегревателе (процесс отсутствует для цикла Ренкина на сухом насыщенном паре).
Рис. 1. Схема ПТУ на сухом паре.
1 – паровая турбина;
2 – конденсатор;
3 – питательный насос;
4 – экономайзер;
5 – котёл.
Параметры воды и водяного пара в основных точках обратимого цикла Ренкина на сухом паре:
Используя он-лайн калькулятор свойств воды и водяного, позволяющий по двум известным параметрам вещества определить все остальные, найдем параметры рабочего тела в основных точках цикла Ренкина на сухом паре (см. рис. 1). Для точек, находящихся на пограничных кривых, достаточно знать только один параметр вещества. Результаты расчета для пяти точек цикла занесем в Таблицу 2, а так же дополнительную точку 2'', соответствующую параметрам сухого насыщенного пара при давлении в конденсаторе P2. Синим жирным шрифтом отметим определяющие параметры в точке, по которым находятся все остальные.
Таблица 2.
Параметры воды и водяного пара в цикле Ренкина на сухом насыщенном паре.
точка T, ℃
p, МПа
v, м3кг
h, кДж/кг
s, кДж/кгК
Степень сухости x
1=1''
311,0 10,0 0,018030 2725,5 5,616 1
2''
39,0 0,007 20,524 2571,7 8,2745 1
2 39,0 0,007 13,453 1741,9 5,616 0,6554
3=2'
39,0 0,007 0,0010075 163,4 0,559 0
4 39,3 10,0 0,0010032 173,4 0,559
5=1'
311,0 10,0 0,0014526 1408,1 3,361 0
Точка 1 — начало адиабатного расширения в турбине сухого насыщенного пара.
По заданному давлению на входе в турбину P1=10 МПа находим температуру насыщения T1S, удельный объём v1=v'1', энтальпию h1=h'1' и энтропию s1=s'1' сухого насыщенного пара.
Точки 2'' и 2' — соответствуют параметрам сухого насыщенного пара и кипящей воды при давлении в конденсаторе P2=7 кПа=0,007 МПа.
Точка 2 — конец адиабатного расширения на турбине водяного пара.
Точка 2 лежит в области влажного насыщенного пара, получается как точка пересечения адиабаты
s2=s1=s'1'=5,616кДжкг·К
и изобары
P2=0,007 МПа.
Степень сухости влажного насыщенного пара в точке 2 можно найти как
x2=s2-s2's'2'-s2'=5,616-0,5598,2745-0,559=0,6554 .
Удельная энтальпия влажного насыщенного пара
h2=1-x2∙h2'+x2∙h'2' ;
h2=1-0,6554∙163,4+0,6554∙2571,7=1741,9кДжкг.
Удельный объём влажного насыщенного пара через параметры на пограничных кривых при давлении P2=0,007 МПа.
v2=1-x2∙v2'+x2∙v'2' ;
v2=1-0,6554∙0,0010075+0,6554∙20,524=13,453м3кг .
Точка 3=2' — соответствуют параметрам кипящей воды при давлении в конденсаторе P2=0,007 МПа .
Точка 4 — соответствуют параметрам недогретой воды при давлении в котле P1=10 МПа.
лежит на пересечении изоэнтропы
s4=s3=s2'=0,559кДжкг·К
и изобары, соответствующей давлению в котле
P1=10 МПа.
При этом процесс практически изохорный, т. к. все жидкости малосжимаемые:
v4≈v3;
0,0010032≈0,0010073≈0,0010 м3кг ,
и энтальпия в точке 4 отличается от энтальпии в точке 3 всего на 10кДжкг, поэтому в расчетах принимают точки совпадающими: 4=3.
Точка 5 — соответствуют параметрам кипящей воды при давлении в котле P1=10 МПа
и лежит на пересечении изобары P1=10 МПа и нижней пограничной кривой x5=0.
Удельная работа турбины в обратимом цикле Ренкина:
lт=h1-h2;
lт=2725,5-1741,9=983,6кДжкг;
Работа цикла равна удельной работе на турбине:
lц=lт=983,6 кДжкг;
Теплота, отведенная в конденсаторе от 1 кг рабочего тела:
q2=h2-h3=1741,9-163,4=1578,6кДжкг;
Удельная работа в насоса в обратимом цикле Ренкина:
lн=h4-h3;
lн=173,4-163,4=10 кДжкг;
Теплота, подведенная к рабочему телу в обратимом цикле Ренкина, включает теплоту сообщенную недогретой воде в экономайзере и теплоте испарения в котле. По сложившейся традиции сюда же добавляется работа насоса, которая, по сути, является подводимой механической энергией, тогда:
q1=h1-h3=h1-h2'=2725,5-163,4=2562,2кДжкг.
Все энергетические параметры процессов находятся как разности энтальпий конца и начала процесса.
Термический КПД цикла:
ηt=h1-h2h1-h3=h1-h2h1-h2'=lтq1;
ηt=983,62562,2=0,3839 .
Удельный расход пара на выработку 1 кВт∙ч электроэнергии d:
d=3600h1-h2=3600lт;
d=3600983,6=3,6600 кгкВт∙ч.
Расчет повторим для цикла Ренкина на перегретом паре (см. рис. 2). В этом цикле появляется дополнительная точка 6, характеризующая параметры перегретого водяного пара за пароперегревателем.
Рис. 2. Схема ПТУ на перегретом паре.
1 – паровая турбина;
2 – конденсатор;
3 – питательный насос;
4 – экономайзер;
5 – котёл;
6 – пароперегреватель.
Параметры воды и водяного пара в основных точках обратимого цикла Ренкина на перегретом паре:
Так же определим, используя он-лайн калькулятор свойств воды и водяного, позволяющий по двум известным параметрам вещества определить все остальные