Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Выполнить действия над числами в тригонометрической форме

уникальность
не проверялась
Аа
765 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Выполнить действия над числами в тригонометрической форме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выполнить действия над числами в тригонометрической форме: Z=(3+3i)4 Z=3-2-i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем число в тригонометрической форме:
Z1=3+3i
Z1=32+32=32
Число находится в первой четверти, поэтому:
argZ1=arctg 33=arctg 1=π4
Z1=Z1∙cosargZ1+isinargZ1=32∙cosπ4+isinπ4
Для возведения комплексного числа в степень, используем формулу:
Zn=Zn∙cosn∙argZ+isinn∙argZ
Z=(3+3i)4=324∙cos4∙π4+isin4∙π4=324∙cosπ+isinπ=-324
Запишем число в тригонометрической форме:
Z2=-2-i
Z2=(-2)2+(-1)2=5
Число находится в третьей четверти, поэтому:
argZ2=π+arctg12
Для вычисления корня из комплексного числа, применим формулу:
nZ=nZ∙cosargZ+2πkn+isinargZ+2πkn, k=0,1,2,…n-1
k=0
3-2-i=65∙cosπ+arctg123+isinπ+arctg123
k=1
3-2-i=65∙cos3π+arctg123+isin3π+arctg123
k=2
3-2-i=65∙cos5π+arctg123+isin5π+arctg123
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти вероятность того что в 600 независимых испытаниях событие появится

1118 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти общий интеграл дифференциального уравнения высшего порядка

554 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.