Выполнить действия 11+i2+2i+i. Найти корни уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выполнить действия 11+i2+2i+i. Найти корни уравнения

Выполнить действия 11+i2+2i+i. Найти корни уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выполнить действия: 11+i2+2i+i Найти корни уравнения: z3=1-i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим значение выражения, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на число сопряженное знаменателю:
11+i2+2i+i=1-i1+i1-i2+2∙-ii∙-i+i=1-i1-i22-2i+i=
=1-i22-i=14-i2+i24-i=-3i2
z3=1-i => z=31-i
Запишем число (1-i) в тригонометрической форме:
1-i=12+(-1)2=2
arg1-i=-arctg 1=-π4
z=31-i=32cos-π4+isin-π4
Находим общее выражение корня уравнения:
z=62cos-π4+2πk3+isin-π4+2πk3, k=0,1,2
k=0
z0=62cos-π12+isin-π12
k=1
z1=62cos7π12+isin7π12
k=2
z2=62cos15π12+isin15π12=62cos5π4+isin5π4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу