Вычислите коэффициент корреляции. Составьте уравнение линейной регрессии для данных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислите коэффициент корреляции. Составьте уравнение линейной регрессии для данных

Вычислите коэффициент корреляции. Составьте уравнение линейной регрессии для данных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите коэффициент корреляции. Составьте уравнение линейной регрессии для данных. Построить график: Численность работников, тыс. чел. X 157 95 112 149 106 125 74 49 Доходы в город. бюджет, млн руб. Y 209,5 88,3 122 156,1 132,4 114,2 104,6 48,7 Формально критерий МНК можно записать так:S = ∑(yi - y*i)2 → minСистема нормальных уравнений.a·n + b·∑x = ∑ya·∑x + b·∑x2 = ∑y·x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
x
ln(y) x2 ln(y)2 x*ln(y)
157 5.3447 24649 28.5661 839.1216
95 4.4807 9025 20.077 425.6703
112 4.804 12544 23.0786 538.0504
149 5.0505 22201 25.5075 752.524
106 4.8858 11236 23.8713 517.8977
125 4.738 15625 22.4482 592.2439
74 4.6501 5476 21.6238 344.1106
49 3.8857 2401 15.0985 190.3983
867 37.8396 103157 180.2711 4200.0169
Для наших данных система уравнений имеет вид10a + 867·b = 37.84867·a + 103157·b = 4200.017Домножим уравнение (1) системы на (-86.7), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.-867a -75168.9 b = -3280.692867*a + 103157*b = 4200.017Получаем:27988.1*b = 919.325Откуда b = 0.03285Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):10a + 867*b = 37.8410a + 867*0.03285 = 37.8410a = 9.361a = 0.9361Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.03285, a = 0.9361Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):y = e0.93612382216596e0.03285x = 2.55008e0.03285x
Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу