Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учетом погрешности. Указать верные цифры. Z=33,44-1,600-cos2,0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть
a=3,44,
b=1,600,
c=2,0
Z=3a-b-cosc
Так как значения исходных данных получены в результате округления по дополнению, абсолютные погрешности равны половине последнего оставляемого разряда:
∆a=0,005,
∆b=0,0005,
∆c=0,05,
Далее
Z=33,44-1,600-cos2,0=0,32572
Вычисляем значения производных:
za'=13a2/3 =0,14628
zb'=-1
zc'=sinc=0,90930
Окончательно:
∆z≈za'∆a+zb'∆b=0,14628*0,005+-1*0,0005+0,90930*0,05≈0,047≈0,05
δz=∆zz
δz=0,050,32572=0,15≈0,2
Z=0,33±0,05
Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева . Значащую цифру приближенного числа называют верной, если абсолютная погрешность этого числа не превосходит половины единицы разряда, соответствующего этой цифре

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу