Вычислить углы горизонтальной рефракции для визирных линий длиной D

Связь между градиентом показателя преломления с градиентами метеопараметров дается формулой (21)
grad n=–1∙10-6 grad T+0.3∙10-6 grad p–0.04∙10-6 grad e
В условиях задачи пренебрегаем вкладами градиентов давления и влажности
grad n=–1∙10-6 grad T
По формуле (11) имеем связь угла рефракции и градиента показателя преломления
grad n=–2r"ρ"D
Тут величина ρ"=2.06"∙105 – есть число секунд в радиане
Выразим отсюда угол горизонтальной рефракции
r"=–grad n2ρ"D=1∙10-6 grad T2ρ"D
Теперь вычислим искомые углы для набора расстояний
si=0.5;1.0;3.0 м, i=1,2,3
r1"=1∙10-6 gradгорT0.52ρ"D=1∙10-6 ∙12∙2.06"∙105∙0.4∙103==41".2
r2"=1∙10-6 gradгорT1.02ρ"D=1∙10-6 ∙0.12∙2.06"∙105∙0.4∙103=4".12
r3"=1∙10-6 gradгорT3.02ρ"D=1∙10-6 ∙0.012∙2.06"∙105∙0.4∙103=0".42
Вывод: углы горизонтальной рефракции для визирных линий длиной D, расположенных на расстояниях 0,5; 1,0 и 3,0 м соответственно равны 247".2;24".7;2".5, то есть следует располагать визирную линию, если измерения выполняют в полигонометрии IV класса (предельная ошибка угловых измерений – 5״, на расстоянии 3,0 м