Вычислить теплопроводность λ гелия при нормальных условиях.
Решение
He
Нормальные условия Теплопроводность определяется по формуле
λ=i6knvl
где i — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул; для одноатомной молекулы гелия i = 3;
k = 1,38∙10–23 Дж/К ― постоянная Больцмана;
n — концентрация газа;
v =8RTπM
— средняя скорость молекулы;
R = 8,31 Дж/(К∙моль) ― молярная газовая постоянная;
Т = 273 K ― термодинамическая температура при нормальных условиях;
М = 0,004 кг/моль ― молярная масса гелия;
l =12πd2n
— средняя длина свободного пробега молекулы;
d = 0,22·10–9 м — эффективный диаметр молекулы гелия.
Подставим найденные значения в первое уравнение:
λ=i6knvl =i6kn8RTπM12πd2n=ik3d2RTπ3M
С учётом начальных данных:λ=3⋅1,38⋅10-233⋅(0,22⋅10-9)28,31⋅273π3⋅0,004=0,0386 Втм⋅К
Ответ:
λ=0,0386 Втм⋅К