Вычислить работу совершаемую переменной силой F=Px

Для этого необходимо вычислить криволинейный интеграл:
A=L-xy+3dx+2x2-ydy.
Преобразуем этот криволинейный интеграл к определенному интегралу, для чего вычислим дифференциал
dy=d3x2+x=6x+1dx.
Переменная x изменяется в пределах от x1=1 до x2=3.
Тогда
A=13-x∙3x2+x+3dx+2x2-3x2+x6x+1dx=13-3x3-x2+3-6x3-x2-6x2-xdx=133-9x3-8x2-xdx=-139x3+8x2+x-3dx=-9x44+8x33+x22-3x13=-9∙344+8∙333+322-3∙3-9∙144+8∙133+122-3∙1=-7294+72+92-9-94+83+12-3=-7423.
Ответ: A=-7423.