Вычислить работу совершаемую переменной силой F=Px. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить работу совершаемую переменной силой F=Px

Вычислить работу совершаемую переменной силой F=Px .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить работу, совершаемую переменной силой F=Px,yi+Qx,yj, на криволинейном пути L, соединяющем заданным точки M и N. F=-xy+3i+2x2-yj; L-дуга параболы y=3x2+x;M1;4, N3;30.

Ответ

A=-7423.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для этого необходимо вычислить криволинейный интеграл:
A=L-xy+3dx+2x2-ydy.
Преобразуем этот криволинейный интеграл к определенному интегралу, для чего вычислим дифференциал
dy=d3x2+x=6x+1dx.
Переменная x изменяется в пределах от x1=1 до x2=3.
Тогда
A=13-x∙3x2+x+3dx+2x2-3x2+x6x+1dx=13-3x3-x2+3-6x3-x2-6x2-xdx=133-9x3-8x2-xdx=-139x3+8x2+x-3dx=-9x44+8x33+x22-3x13=-9∙344+8∙333+322-3∙3-9∙144+8∙133+122-3∙1=-7294+72+92-9-94+83+12-3=-7423.
Ответ: A=-7423.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу