Вычислить производные: y=sinxlnx+12x+1cosx1-x2∙. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить производные: y=sinxlnx+12x+1cosx1-x2∙

Вычислить производные: y=sinxlnx+12x+1cosx1-x2∙ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить производные: y=sinxlnx+12x+1cosx1-x2∙

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прологарифмируем данное равенство:
lny=lnsinx+lnlnx+1+ln2x+1-lncosx-ln1-x2
Дифференцируя обе части по x, находим:
lny'=lnsinx+lnlnx+1+ln2x+1-lncosx-ln1-x2'
y'y=sinx'2+lnx+1'lnx+1+x+1'ln2-cosx'cosx-1-x2'1-x2=>
y'=y12cosxsinx+1x+1lnx+1+ln2+sinxcosx+2x1-x2,
y'=y12ctgx+1x+1lnx+1+ln2+tgx+2x1-x2,
y'=sinxlnx+12x+1cosx1-x212ctgx+1x+1lnx+1+ln2+tgx+2x1-x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу