Вычислить производную сложной функции: y=x9cos4x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить производную сложной функции: y=x9cos4x

Вычислить производную сложной функции: y=x9cos4x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить производную сложной функции: y=x9cos4x.

Ответ

y'=x89cos4x-4x sin4x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Производная произведения:
uv'=u'v+uv'.
y'=x9'cos4x+x9cos4x'.
2) Производные степени и сложной функции:
xn'=nxn-1;
uv'=u'v∙v'.
x9'=9x9-1=9x8;
cos4x'=-sin4x∙4x'=-4sin4x.
В итоге:
y'=9x8cos4x-4x9sin4x=x89cos4x-4x sin4x.
Ответ: y'=x89cos4x-4x sin4x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу