Вычислить приближенное значение интеграла по формулам трапеций и трех восьмых. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить приближенное значение интеграла по формулам трапеций и трех восьмых

Вычислить приближенное значение интеграла по формулам трапеций и трех восьмых .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенное значение интеграла по формулам трапеций и трех восьмых, разбивая отрезок интегрирования на 9 одинаковых частей. Вычислить определенный интеграл с помощью функции quad(). Сравнить полученные значения интеграла с точным.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула трапеций
.
Формула трех-восьмых (число шагов n кратно 3)
Составим таблицу значений функции, разбив отрезок на 9 частей:

0 0 0
1 0,058178 0,003387
2 0,116355 0,013569
3 0,174533 0,030619
4 0,232711 0,054657
5 0,290888 0,085863
6 0,349066 0,124485
7 0,407243 0,170852
8 0,465421 0,225395
9 0,523599 0,288675
Получим
Вычислим определенный интеграл с помощью функции quad() . Реализованный в quad() алгоритм основан на квадратурной формуле Симпсона с автоматическим подбором шага интегрирования для достижения требуемой погрешности вычислений.
Синтаксис: quad(‘<имя функции>‘, a, b).
Результат:
>> quad('sin(x).^2./cos(x)',0,pi/6)
ans =
0.049306147416806
Найдем точное значение интеграла:
Сравним полученные значения интеграла с точным:
Наибольшую точность получили с помощью функции quad, наименьшую методом трапеций.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу