Вычислить приближенно определенный интеграл по формуле прямоугольников. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить приближенно определенный интеграл по формуле прямоугольников

Вычислить приближенно определенный интеграл по формуле прямоугольников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно определенный интеграл по формуле прямоугольников, трапеции и Симпсона. 05dxx+4, n=5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим точное значение интеграла:
05dxx+4=05dx+4x+4=2x+450=29-24=6-4=2
Разобьем отрезок интегрирования [0;5] на 5 частей с шагом h=1
x0=0, x1=1, x2=2, x3=3, x4=4, x5=5
Для вычисления интеграла численно различными способами составим вспомогательную расчетную таблицу:
fx=1x+4
i
xi
f(xi)
xi+1
xi-h2
fxi-h2
0 0 0,5 1
1 1 0,447214 2 0,5 0,471405
2 2 0,408248 3 1,5 0,426401
3 3 0,377964 4 2,5 0,392232
4 4 0,353553 5 3,5 0,365148
5 5 0,333333
4,5 0,342997
По формуле прямоугольников (средних):
05f(x)=h∙i=1nfxi-h2=0,471405+0,426401+0,392232+0,365148+
+0,342997=1,998183
По формуле трапеций:
05f(x)=h∙fx0+fx52+i=1n=1fxi=
=1∙0,5+0,3333332+0,447214+0,408248+0,377964+0,353553=2,0036455
По формуле Симпсона:
05f(x)=56∙fx0+4fx0+x52+fx5=56∙fx0+4f52+fx5=
=56∙0,5+4∙0,392232+0,342997=5∙2,4119256=2,009938

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу