Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Вычислить пределы следующих функций непосредственно и используя правило Лопиталя

уникальность
не проверялась
Аа
1246 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Вычислить пределы следующих функций непосредственно и используя правило Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы следующих функций: непосредственно и используя правило Лопиталя: a) limx→+∞x3-x2-6xx3-x+16, b) limx→0sinxx2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) Найдем предел непосредственно:
limx→+∞x3-x2-6xx3-x+16=∞∞
Чтобы раскрыть неопределенность, разделим числитель и знаменатель на x в наивысшей степени, то есть на x3:
limx→+∞x3x3-x2x3-6xx3x3x3-xx3+16x3=limx→+∞1-1x→0-6x2→01-1x2→0+16x3→0=11=1
Найдем предел с помощью правила Лопиталя:
limx→+∞x3-x2-6xx3-x+16=∞∞=Производная числителяx3-x2-6x'=3x2-2x-6Производная знаменателяx3-x+16'=3x2-1=
=limx→+∞3x2-2x-63x2-1=∞∞=Производная числителя3x2-2x-6'=6x-2Производная знаменателя3x2-1'=6x=
=limx→+∞6x-26x=limx→+∞1-13x→0=1
b) Найдем предел непосредственно:
limx→0sinxx2=sin002=00
Чтобы раскрыть неопределенность, приведем предел к первому замечательному пределу:
limt→0sintt=1
Получаем:
limx→0sinxx2=1∙limx→01x=10
Двусторонний предел в заданной точке не существует
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти производные заданных функций y=arcsin6xx+3

290 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Сколькими способами можно определить 5 чемпионов по легкой атлетике

475 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Даны вершины треугольника 𝐴 𝐵 𝐶

2687 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.