Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Вычислить пределы limx→1x3-2x+1x2+x-2, limx→-2x+6-232x+12-2

уникальность
не проверялась
Аа
1600 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Вычислить пределы limx→1x3-2x+1x2+x-2, limx→-2x+6-232x+12-2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы. а) limx→1x3-2x+1x2+x-2 б) limx→-2x+6-232x+12-2 в) limx→∞4x2-4x33x6+x2+1-5x г) limx→∞x4-3x2+25x4-3x-2 д) limx→-2x+3x+2-1x2-4 е) limx→∞xx4+3-x4-2 ж) limx→0arcsin3x6x з) limx→0tg3xtg2x и) limx→-1x+2xx+1 к) limx→∞x+4*ln2x+7-ln2x-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) limx→1x3-2x+1x2+x-2=00=limx→1x-1x2+x-1x-1x+2=limx→1x2+x-1x+2=13
б) limx→-2x+6-232x+12-2=00=limx→-2x+6-2x+6+232x+122+232x+12+432x+12-232x+122+232x+12+4x+6+2=limx→-2x+6-432x+122+232x+12+42x+4x+6+2=limx→-2x+232x+122+232x+12+42x+2x+6+2=limx→-232x+122+232x+12+42x+6+2=128=32
в) limx→∞4x2-4x33x6+x2+1-5x=∞∞=limx→∞4x2x2-4x3x23x6+x2+1x2-5xx2=limx→∞4-4x34x83x6+x2+13x6-5x=limx→∞4-14x5→031+1x4→0+1x6→0-5x→0=4
г) limx→∞x4-3x2+25x4-3x-2=∞∞=limx→∞x4x4-3x2x4+2x45x4x4-3xx4-2x4=limx→∞1-3x2→0+2x4→05-3x3→0-2x4→0=15
д) limx→-2x+3x+2-1x2-4=∞-∞=limx→-2x+3x2-4-x+2x+2=limx→-2x3+3x2-4x-12-x-2x+2x2-4=limx→-2x3+3x2-5x-14x+2x2-4=00=limx→-2x+2x2+x-7x+2x-2x+2=limx→-2x2+x-7x-2x+2=-50=∞
е) limx→∞xx4+3-x4-2=∞*∞=limx→∞xx4+3-x4-2x4+3+x4-2x4+3+x4-2=limx→∞xx4+3-x4+2x4+3+x4-2=limx→∞xx4+3-x4+2x21+3x4+x21-2x4=limx→∞5xx21+3x4→0+1-2x4→0=limx→∞5x1+3x4→0+1-2x4→0=5∞=0
ж) limx→0arcsin3x6x=00=arcsin3x~3x=limx→03x6x=36=12
з) limx→0tg3xtg2x=00=tg3x~3xtg2x~2x=limx→03x2x=32
и) limx→-1x+2xx+1=1∞=limx→-1elnx+2xx+1=limx→-1exx+1*lnx+2=explimx→-1xx+1*lnx+2=x=y-1=>y=x+1x→-1=>y→0=explimy→0y-1y-1+1*lny-1+2=explimy→0y-1*lny+1y=lny+1~y=explimy→0y-1*yy=explimy→0y-1=e-1=1e
к) limx→∞x+4*ln2x+7-ln2x-3=∞*∞=limx→∞x+4*ln2x+72x-3=limx→∞ln2x+72x-3x+4=lnlimx→∞2x+72x-3x+4=lnlimx→∞1+102x-3x+4=lnlimx→∞1+12x-3102x-310e102x-3x+4=lnelimx→∞10x+402x-3=lnelimx→∞10xx+40x2xx-3x=lnelimx→∞10+40x→02-3x→0=lne5=5
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.