Вычислить пределы функций не пользуясь методами дифференциального исчисления

Выполним непосредственную подстановку:
limx→32arctg x+3arcctg x=2arctg 3+3arcctg 3=2π3+3π6=2π3+π2=7π6
Выполним непосредственную подстановку:
limx→∞6x2-3x-1-4x2+2x+5=∞-∞
Получили неопределенность. Разделим числитель и знаменатель на x2:
limx→∞6x2-3x-1-4x2+2x+5=limx→∞6-3x-1x2-4+2x+5x2=При x→∞:3x,1x2,2x,5x2→0 =6-4=-32
Выполним непосредственную подстановку:
limx→-13x2-4x-7x2+5x+4=3+4-71-5+4=00
Получили неопределенность . Разложим числитель и знаменатель на множители:
3x2-4x-7=0
D=16+84=100 x1=4-106=-1 x2=4+106=73
3x2-4x-7=3x+1x-73=x+13x-7
x2+5x+4=0
D=25-16=9 x1=-5-32=-4 x2=-5+32=-1
x2+5x+4=x+4x+1
limx→-13x2-4x-7x2+5x+4=limx→-1x+13x-7x+4x+1=limx→-13x-7x+4=-103=-103
Выполним непосредственную подстановку:
limx→26x-3-32x-4=3-34-4=00
Получили неопределенность