Вычислить пределы функций limx→-12x2+x-15x2+4x-1

Выполним непосредственную подстановку:
limx→-12x2+x-15x2+4x-1=2-1-15-4-1=00
Получили неопределенность. Разложим числитель и знаменатель на множители:
2x2+x-1=0
D=1+8=9 x1=-1-34=-1 x2=-1+34=12
2x2+x-1=2x+1x-12=x+12x-1
5x2+4x-1=0
D=16+20=36 x1=-4-610=-1 x2=-4+610=15
5x2+4x-1=5x+1x-15=x+15x-1
limx→-12x2+x-15x2+4x-1=limx→-1x+12x-1x+15x-1=limx→-12x-15x-1=-3-6=12
Выполним непосредственную подстановку:
limx→∞1+2x-x24x2-5x+2=-∞∞
Получили неопределенность