Вычислить пределы функций limx→-12x2+3x+1x3+1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить пределы функций limx→-12x2+3x+1x3+1

Вычислить пределы функций limx→-12x2+3x+1x3+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы функций: limx→-12x2+3x+1x3+1

Ответ

-1/3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим точку x=-1, получим:
limx→-12x2+3x+1x3+1=2*-12+3*-1+1-13+1=2-3+1-1+1=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель дроби:
Для числителя получаем:
2x2+3x+1=0
D=9-4*2*1=9-8=1
x1=-3-14=-44=-1
x2=-3+14=-24=-12
Тогда числитель перепишется так:
2x2+3x+1=2*x+1x+12=(x+1)(2x+1)
В знаменателе записана сумма кубов, поэтому:
x3+1=x+1x2-x+1
Тогда перепишем выражение под пределом, получим:
limx→-12x2+3x+1x3+1=00=limx→-1(x+1)(2x+1)(x+1)(x2-x+1)=limx→-12x+1x2-x+1=2*-1+1-12--1+1=-2+11+1+1=-13
Ответ: -1/3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу