Вычислить пределы а) limx→-31x+3-69-x2 б) limx→0sin10πxtg5x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить пределы а) limx→-31x+3-69-x2 б) limx→0sin10πxtg5x

Вычислить пределы а) limx→-31x+3-69-x2 б) limx→0sin10πxtg5x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы а) limx→-31x+3-69-x2 б) limx→0sin10πxtg5x в) limx→∞1+1x+12x

Ответ

а)-16; б)2π; в)e2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) l=limx→-31x+3-69-x2
1x+3-69-x2=1x+3+6x2-9=1x+3+6x-3x+3=x-3+6x-3x+3=
=x+3x-3x+3=1x-3
тогда
l=limx→-31x-3=1-3-3=-16
б) limx→0sin10πxtg5x=sin10πx~10πxtg5x~5x, x→0=limx→010πx5x=limx→010π5=10π5=2π
в) l=limx→∞1+1x+12x
1+1x+12x=1+22x+12x+1-2=1+22x+12x+1∙1+22x+1-2
тогда
l=limx→∞1+22x+12x+1∙1+22x+1-2=limx→∞1+22x+12x+1=
=2x+1=tt→∞=limt→∞1+2tt
Используя свойства второго замечательного предела
limx→∞1+axbx=eab
получаем
l=limt→∞1+2tt=e2∙1=e2
Ответ: а)-16; б)2π; в)e2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу