Вычислить предел функции: limx→∞3x4-x34-5x+2x5

Так как при x→∞ числитель и знаменатель дроби стремятся к бесконечности, то имеем неопределенность вида ∞∞ . Разделим числитель и знаменатель на х в наивысшей степени, в данном случае, на х5
limx→∞3x4-x34-5x+2x5=limx→∞3x4x5-x3x54x5-5xx5+2x5x5=limx→∞3x-1x24x5-5x4+2=3∞-1∞24∞5-5∞4+2=
=1∞=0=3∙0-04∙0-5∙0+2=02=0
Ответ
limx→∞3x4-x34-5x+2x5=0