Вычислить предел функции limx→32x2-9x+9x2-5x+6

Подставим точку x=3:
limx→32x2-9x+9x2-5x+6=2*32-9*3+932-5*3+6=18-27+99-15+6=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель дроби.
Для числителя получаем:
2x2-9x+9=0
D=81-4*2*9=81-72=9
x1=9-34=64=32
x2=9+34=124=3
Тогда числитель перепишется так:
2x2-9x+9=2*x-32x-3=(2x-3)(x-3)
Для знаменателя получаем:
x2-5x+6=0
D=25-4*1*6=25-24=1
x1=5-12=42=2
x2=5+12=62=3
Тогда знаменатель перепишется так:
x2-5x+6=(x-2)(x-3)
Получаем:
limx→32x2-9x+9x2-5x+6=00=limx→3(2x-3)(x-3)(x-2)(x-3)=limx→32x-3x-2=2*3-33-2=6-31=3
Ответ: 3