Вычислить плотность тока проводимости, обусловленную положительными носителями заряда в собственном полупроводнике при температуре 182 К

Из закона Ома в дифференциальной форме плотность тока равна:j = σ·E,
Где E - напряженность электрического поля. σ - удельная проводимость.σ = q(nun + pup).q = 1,6·10-19 Кл - заряд электронаn - концентрация электронов, p - концентрация дырок.
В собственном полупроводнике они равны друг другу n=p= ni.un, up - подвижности электронов и дырок.Тогдаσ = 2qniu.Для нахождения ni воспользуемся формулой:ni = Nc·Nv ·e-Eg/(2kT)e - основание натурального логарифма . k - постоянная Больцмана, которая, поскольку Eg выражена в эВ, равна 8,617·10-5 эВ/К.Nc, Nv - эффективные плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне, соответственно.
Nc = 2·2·π·mn·k·Th232
NV = 2·2·π·mp·k·Th232
k = 1,38·10-23 Дж/К - записана в других единицах.h = 6,63·10-34 Дж·с - постоянная Планка
ni = 2·2·π·mn·k·Th232·2·2·π·mp·k·Th232·e-Eg2kT=
=4h32∙π3∙k3∙T3mnmp32·e-Eg/(2kT)
σ = qu8h32∙π3∙k3∙T3mnmp32·e-Eg/(2kT)
j= Equ8h32∙π3∙k3∙T3∙me3·e-Eg/(2kT)
j= 60∙1,6∙10-19∙0,05∙86,63∙10-343∙∙2∙3,143∙1,38∙10-233∙1823∙9,1∙10-313 ·e-1,728∙10-192∙1,38∙10-23∙182=1,3∙10-8 А/м2
Ответ: j= 1,3∙10-8 А/м2