Вычислить площади фигур, ограниченных линиями ρ=4cos4φ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями ρ=4cos4φ

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями ρ=4cos4φ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями ρ=4cos4φ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим в полярной системе координат график функций ρ=4cos4φ
Так как ρ≥0, то получим:
4cos4φ≥0
откуда
-π2+2πk≤4φ≤π2+2πk
-π8+πk2≤φ≤π8+πk2
Тогда искомая площадь будет равна:
S=8*S1=8-π8π812r2φdφ=4-π8π84cos4φ2dφ=4-π8π816cos24φdφ=64-π8π812*1+cos8φdφ=32-π8π81+cos8φdφ=32φ+18sin8φ-π8π8=32π8+18sin8*π8-32-π8+18sin8*-π8=8π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу