Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной кривыми. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной кривыми

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной кривыми .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми: y=4-x2, y=x2-2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

S=ba(y2x-y1x)dx
Найдем точки пересечения линий и сделаем рисунок:
y=4-x2y=x2-2x
4-x2=x2-2x
4-x2-x2+2x=0
4-2x2+2x=0
x2-x-2=0
D=b2-4ac=1-4*1*-2=1+8=9
x1=-b+D2a=1+32=2
x2=-b-D2a=1-32=-1
y1=y2=4-22=4-4=0
y2=y-1=4--12=4-1=3
Точки пересечения: 2;0 и (-1;3)
S=-12(x2-2x-(4-x2))dx=-12x2-2x-4+x2dx=
=-122x2-2x-4dx=2-12x2dx-2-12xdx-4-121dx=2x332-1-
-2-12xdx-4-121dx=2*233-2*-133-2-12xdx-4-121dx=
=6-2-12xdx-4-121dx=6+-x22-1-4-121dx=6+
+(-22---12-4-121dx=3-4-121dx=3+-4x2-1=3+
+-4*2--4*-1=-9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу