Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Построим фигуру и найдем точки пересечения графиков:
12+x2=x224 => x4+2x2-24=0
x2=t => t2+2t-24=0
D=4+96=100 t1=-2-102=-6 t2=-2+102=4
x2=-6 – нет решений
x2=4 => x=-2 x=2
Искомую площадь найдем как разность площадей криволинейных трапеций, образованных графиками функций:
y=12+x2, y=x224, x∈-2;2
S=-2212+x2-x224dx=12arctgx2-x3722-2=
=12arctg2-19-12arctg-2-19=2arctg2-29 кв.ед.