Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Найдём точки пересечения линий:
x-23=4x-8
x3-6x2+12x-8=4x-8
x3-6x2+12x-4x-8+8=0
x3-6x2+8x=0
xx2-6x+8=0
x=0 или x2-6x+8=0
x2-6x+8=0
D=36-4*1*8=36-32=4
x1=6-22=42=2
x2=6+22=82=4
Сделаем чертёж (Рисунок 1):
Рисунок 1 – Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определенного интеграла, получим:
S=02x-23-4x-8dx+244x-8-x-23dx=02x3-6x2+12x-8-4x+8dx+244x-8-x3-6x2+12x-8dx=02x3-6x2+8xdx+24-x3+6x2-8xdx=x44-2x3+4x2|02+-x44+2x3-4x2|24=4-16+16+-64+128-64--4+16-16=4+4=8 ед2